二维Al1100/Ti-6Al-4V/SiC FGM板瞬态热传导问题 |
| 2013-02-06 16:35 作者：辛海广 董利文 来源：硅谷网-《硅谷》杂志 HV： 编辑： 【搜索试试】
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硅谷网讯 据《硅谷》杂志2012年第22期刊文称，引入二维Al1100/Ti-6Al-4V/SiCFGM结构进行研究，根据热传导理论，从计算传热学的角度，研究第一类加热边界条件下FGM板瞬态温度场问题的有限元算法。采用变分有限元法和有限差分法推导出瞬态热传导有限元基本方程。应用有限元方法，编写计算程序，通过数值计算和分析，研究采用二维Al1100/Ti-6Al-4V/SiCFGM的热力学物性参数时二维FGM金属/金属/陶瓷平板在第一类加热边界条件下瞬态温度场随mx的变化规律.。
关键词：二维；功能梯度材料；瞬态；温度场；有限元法
功能梯度材料（简称FGM）是新型复合材料，其材料特性是随组分的变化而变化的。由于耐热FGM主要应用在超高温且内部温差非常大的环境中，所以，分析该材料组成结构的热传导问题非常重要[1-3]。但在相关研究中，很少有关二维功能梯度材料平板的热传导问题的研究，且这种新型二维FGM平板在线性温度作用下具有较一维FGM平板更加合理的温度场分布。因此本文引入由三种材料组成的二维功能梯度材料进行研究。
1分析模型
本文结合二维Al1100/Ti-6Al-4V/SiCFGM实际应用环境和边界条件对研究模型作如下假设：
1）该板沿厚度方向具有线性分布的材料性质，沿宽度方向具有非线性分布的材料性质；2）该板的初始温度为常数，当时间t>0时，在板的上下表面处分别加上沿板宽方向线性变化的环境介质温度和保持不变的环境介质温度，且保持下去；3）该板周边绝热，内部无内热源；4）不考虑热固耦合项作用影响。
2热传导分析
设图1所示二维FGM板的热学性质为位置坐标x和y的函数，该板瞬态热传导的泛函为[4]：
：
（1）
式中为的初始瞬时的给定值，此泛函是定义在内（n=2，3，…，N）的。
将平面离散成N个三角形单元，时间过程划分为n个间隔，全部节点在瞬时的温度值为列阵。在内，在加热过程中，二维FGM瞬态热传导有限元基本方程为[5]：
（2）
式中为温度刚度矩阵，为变温系数矩阵，为未知温度值的列向量。
3数值计算与分析
本文采用的2D-FGM物性参数表达式如下式[6-7]：
（3）
式中，、、、、和分别为2D-FGM的热导率、密度、比热容、弹性模量、线性热膨胀系数和泊松比。
4温度场分析
图2中（a）（b）分别为mx=nx=0.3、my=ny=zy=1.0、Ax=Ay=0.0时，t=0.32s和t=3.2s的温度场分布。图3中（c）（d）分别为mx=nx=3.0、my=ny=zy=1.0、Ax=Ay=0.0时，t=0.32s和t=3.2s的温度场分布。
图（a）（c）所示为t=0.32s时，mx分别为0.3、3.0时无孔隙的二维FGM平板温度场分布情况。比较（a）（c），随着mx的逐渐增大，曲面的曲率逐渐变小，金属富集区的温度梯度随着mx的增大逐渐变大，且较为明显，上温度差改变的最大值100K，增大近100%。陶瓷富集区的温度梯度随着mx的增大逐渐变小，变化不明显。
图（b）（d）所示为t=3.2s时，mx分别为0.3、3.0时无孔隙的二维FGM平板温度场分布情况。比较（b）（d），随着mx的逐渐增大，平板的温度曲面的上凸趋势逐渐变缓，个别区域如平板左侧上的温度凸曲面甚至变化为明显的下凹趋势。板右侧上温度趋于线性变化，温度差改变的最大值为135K，温差减小近15%，变化明显。
5结论
本文以由Al1100、Ti-6Al-4V和SiC三种基本材料组成的二维FGM金属/金属/陶瓷结构为主要研究模型，分析了该结构平面内物性参数分布规律，应用有限元方法，研究了第一类加热边界条件下该结构的温度场的分布规律，得出以下结论：平板温度场分布随mx的变化而发生明显的变化。随着mx的逐渐增大，二维FGM平板的温度曲面的曲率逐渐变小，金属富集区的温度梯度变大，且较为明显，上温差改变最大增大近100%。
所以，组分系数mx对二维Al1100/Ti-6Al-4V/SiCFGM平板内温度场分布有明显影响。我们可以通过改变二维FGM平板的组分系数mx来改变其板内温度场的分布，从而达到优化材料的目的。
作者简介：
辛海广（1986-），男，汉族，河北衡水人，河北工程大学结构工程硕士研究生。通
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