硅谷杂志：一种改进JITL-PLS软仪表建模方法 |
| 2012-12-21 11:15 作者：冀光峰 来源：硅谷网 HV： 编辑： 【搜索试试】
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【硅谷网文】据《硅谷》杂志2012年第19期刊文，为及时跟踪过程的突变特性，提出一种改进的JITL-PLS软仪表建模方法。该方法与传统的JITL-PLS方法不同，对参与建模的每个样本基于相似度分配不同的权值，以区别不同样本对模型的贡献，此外，为提高计算效率，采用PLS核算法而不是NIPALS算法建立局部模型。对脱丁烷塔的软仪表建模研究表明，提出的方法的预报精度较传统JITL-PLS方法有明显提高。
关键词：即时学习；PLS；样本相似度；脱丁烷塔
0引言
在工业过程中，常有一些非常重要的质量变量无法在线实时测量，如炼油厂中精馏产品的纯度与干点、精馏塔塔板效率、柴油的十六辛烷值、化学反应器中反应物浓度、聚丙烯熔融指数以及脱丁烷塔塔底的丁烷浓度等。软仪表是解决这类问题的有效技术[1]。在各种软仪表建模方法中，偏最小二乘法（PartialLeastSquares，PLS）由于能消除数据的共线性，且建立的模型透明、统计解释性好，因此获得了广泛的应用。然而，在实际应用中，由于过程的内部和外部因素，软仪表的精度往往逐渐下降，需要在线校正[2]。目前PLS软仪表常用递推的方法校正模型。但这种方法无法处理过程的突变特性，且当过程工作点发生改变时，软仪表通常需要积累一定数量的样本才能对未知样本做出有效的预测。而即时建模方法（Just-in-TimeLearning，JITL）不同于上述方法，它对每个待测样本均建立一个局部模型，可以有效跟踪过程的突变特性。但传统JITL-PLS方法对每个建模样本同等对待，这是不合理的，因为不同的样本对模型的贡献是不同的。
针对上述问题，本文提出一种改进的JITL-PLS软仪表建模方法，在即时学习框架下，采用PLS核算法（KernelAlgorithmforPLS）建立局部模型，以提高在线学习效率，并根据建模样本与待测样本的相似度，对每个样本分配不同的权值，相似度越大，其权值越大，对模型的贡献也越大。最后采用本文提出的方法建立脱丁烷塔塔底丁烷浓度的软仪表模型，并与传统JITL-PLS方法相比较。
1PLS核算法（KernelAlgorithmforPLS）
常用的PLS算法是非线性迭代PLS算法（NonlinearIterativePLS，NIPALS），但它需要迭代地分解输入输出矩阵，因此效率较低。而PLS核算法[3]仅通过分解输入数据的协方差矩阵或其交叉协方差矩阵建立模型，较NIPALS算法有效减少了计算量。设输入，输出。定义标准化后的矩阵和为[4]：
（1）
（2）
其中，，
分别代表各维输入输出的均值、方差。
PLS核算法的原理为[4]：首先对进行特征值分解，将最大特征值所对应的特征向量作为权向量；然后求负荷向量，；；构造权系数矩阵，最后可得PLS模型的回归系数，其中。
2改进的JITL-PLS软仪表建模方法
为衡量样本间的相似性，给出下式所示的相似度计算公式[4-5]：
（3）
其中代表之间的欧氏距离，代表的夹角，用于权衡距离和角度的关系。
为表征不同样本对模型的贡献，对每个建模样本根据其与待测样本的相似度分配不同的权重，如式（4）所示：
（4）
这样，与的相似度越大，其权值也越大，对所建局部模型的贡献度也越大；反之亦然，从而有效区分不同样本的作用。
基于改进JITL-PLS的软仪表建模步骤如图1所示。
图1基于JITL-PLS的软仪表建模步骤
对待预测样本，首先按照式（3）计算它与数据库中现存样本的相似度，从中选择与其相似度最大的各样本，构建相似样本集，，并根据式（4）给每个样本分配权值，即，其中；然后采用PLS核算法建立局部模型，并对做出预报。
3仿真研究
分别采用传统JITL-PLS（ConventionalJITL-PLS，CJITL-PLS）及文本提出的方法（ImprovedJITL-PLS，IJITL-PLS）建立脱丁烷塔塔底丁烷浓度的软仪表模型，数据来自实际工业过程[6]。采用预报均方误差（MeanSquaresError，MSE）、最大绝对误差（MaxAbsoluteError，MAE）作为衡量模型精度的指标。在JITL-PLS中，，主成分数=8。
不同方法的预报误差如表1所示。
表1两种方法的预报误差
Method MSE MAE
CJITL-PLS 6.6752×10-4 0.2266
IJITL-PLS 3.6451×10-4 0.1603
从表1中可以看出，本文提出的方法能有效降低平均预报误差MSE及最大预报误差MAE，其预报精度较传统JITL-PLS方法提高了接近一倍。为了直观比较两种方法的效果，将其预报结果绘成图2。
图2两种方法的预报结果
对比图2（a）和（c）可以看出，IJITL-PLS的预报误差的波动明显小于CJITL-PLS的预报误差；而分析图2（b）和（d）易知，IJITL-PLS的真实值---预报值更集中在对角线附近，说明IJITL-PLS对丁烷浓度的预报值更接近实际值，进一步表明了本文所提出的方法的有效性。
4结论
在即时学习框架下，利用基于样本间距离和夹角的相似度准则选择相似样本集，并采用PLS核算法建立局部模型；为体现不同样本的作用，对每个建模样本分配不同的权重。最后建立了脱丁烷塔塔底丁烷浓度的软仪表模型，仿真结果表明，较传统JITL-PLS方法，本文提出的方法能有效提高软仪表的预报精度。
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