基于ANSYS工字钢悬臂梁的动态特性分析 |
| 2012-10-12 14:33 作者：李斌杰 来源：硅谷网 HV： 编辑： 【搜索试试】
|
|
【硅谷网9月12日讯】据《科技与生活》杂志2012年第15期载文称，在材料力学和动力学理论的基础上分析了等截面悬臂梁在任意激振下的响应方程，并运用ANSYS有限元软件对工字型截面悬臂梁进行了结构模态分析、谐响应分析以及瞬态响应分析，且与理论值吻合，为工程应用中悬臂梁的动力学设计和分析提供了参考。
关键词ANSYS；工字钢；悬臂梁；动力分析
对于一些变化激烈，动力作用显著的载荷必须考虑梁结构的动力响应，所以在实际工程结构的设计工作中，动力学设计和分析是必不可少的一部分。通常动力分析的工作主要有系统的动力特征分析即求解固有频率和主振型函数，和系统在受到一定载荷是的动力响应分析两部分组成[1-2]。本文运用ANSYS提供的强大的动力分析工具，求出工字型钢质悬臂梁的模态，并与实际的计算结果对比，分别模拟悬臂梁在承受连续周期性载荷下的谐响应和在承受冲击载荷下的瞬态响应。悬臂梁是工程中常见的振动模型，研究并分析其动力学特性具有重要的实践意义。
1梁在振动学中的理论分析
对于一个已求知固有频率和主振型的梁在任意激振下有一个通用的计算方法，只要代入梁的端点条件和初始条件就可求出梁的响应。由振动学的理论可知，梁系统在初始条件下对任意激振的响应方程［3］为：
上式前两项是系统仅在初始条件下的响应，后面带有积分的项为任意激振的响应。式中，对于给定端点条件的等直梁是已知的，由给定的分布力求出，，则由已知初始条件求出。对于悬臂梁而言，其端点条件为：
2ANSYS模拟分析
2.1悬臂梁问题描述
已知一型号为10A的热轧工字钢悬臂梁，悬臂梁的长度为L=2m，通过查手册可知其横截面积A=1430mm2，惯性矩IZZ=2.45×10-6m4，截面高度H=100mm。钢的弹性模量为E=2.2×1011N/m2，泊松比μ=0.3，分别对悬臂梁做以下三种动态分析：1）在不施加任何外载荷情况下对悬臂梁做模态分析。2）在悬臂梁的自由端端点处施加一个竖直向下的周期性谐振动载荷，载荷大小为F(t)=3000N，载荷作用频率在1HZ~200HZ范围内变化，求其谐响应。3）在悬臂梁的自由端端点处施加一个作用时间很短dt=0.001s的冲击载荷，冲击载荷大小取F(t)=3000N，方向竖直向下，并在系统有无阻尼的两种情况下求其瞬态响应。
2.2模态分析
由于该工字梁属于标准型材，所以分析此悬臂梁模型只需在ANSYS中采用BEAM3梁单元进行求解，这样就简化了3D模型复杂的建模过程和求解步骤。求解方法选取子空间法（Subspace），因为子空间法适合用于大型矩阵特征值问题的求解，结果比较精确。通过ANSYS对悬臂梁的前五阶模态进行计算，算出的前五阶模态对应的频率并与理论解［4］进行对比，如下面表1所示。
表1各阶固有频率与理论值对比
模态 理论值 ANSYS解 偏差%
1 30.601 30.664 0.21
2 190.51 191.04 0.27
3 530.33 529.91 0.08
4 663.93 662.75 0.17
5 1025.3 1024.6 0.07
2.3谐响应分析
ANSYS可以采用完全法、缩减法以及模态叠加法进行谐响应求解。完全法（Full）比较容易对模型进行分析，且它使用完整的结构矩阵，允许非对称矩阵，因此采用完全法求解。本次模型与模态分析不同的是在悬臂梁的自由端端点处施加一个竖直向下的周期性谐振动载荷，载荷大小为F(t)=3000N，频率范围设定为1HZ-200HZ，加载方式选用Stepped，加载子步数取200，即保证在1HZ-200HZ范围内每个加载频率下载荷数值均为3000N。
在TimeHistoryVariables下显示谐响应分析的结果，我们注意到频率分别在为31Hz和191Hz时悬臂梁自由端端点处的位移UY出现峰值，这与已知频率30.601HZ，190.51HZ相对应，证明ANSYS解真实可靠。
2.4瞬态分析
瞬态动力学分析也就是常说的时间历程分析，是分析结构在承受随时间变化的载荷时结构的响应状况。通过瞬态动力学分析可以确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的位移、应力以及力随时间变化的情况。给系统的悬臂梁自由端端点处施加一个作用时间很短dt=0.001s的冲击载荷，冲击载荷大小取F(t)=3000N，方向竖直向下，此时因为理想的冲击载荷激发结构所有的振荡模态，所以悬臂梁的响应中包括所有的振荡频率。定义在一秒的时间内以0.001秒为加载步长，求得悬臂梁自由端端点处在无阻尼状态下的瞬态响应结果，由自由端端点处的UY-时间变化曲线可以看出，在一秒中大致出现31个周期，这与第一阶固有频率30.601吻合，即悬臂梁的第一阶模态。
3结论
1）通过ANSYS计算出来工字钢悬臂梁的固有频率和模态与理论值非常接近，且对悬臂梁结构分别施加简谐力和瞬态冲击力后得到的谐响应和瞬态响应结果也与现实情况吻合，在ANSYS中还可把其他节点处的动态响应描绘出来，这在传统的动力学计算方法中是很难实现的，所以应用ANSYS对悬臂梁结构动力学性能的计算和模拟是可行的，对工程实践具有很好的参考作用。
2）悬臂梁的截面形状对梁结构的动力学性能影响颇大，尤其对承受交变载荷的梁结构，要充分重视模态分析。
|
|
|
|
【对“基于ANSYS工字钢悬臂梁的动态特性分析”发布评论】 |
版权及免责声明：
① 本网站部分投稿来源于“网友”，涉及投资、理财、消费等内容，请亲们反复甄别，切勿轻信。本网站部分由赞助商提供的内容属于【广告】性质，仅供阅读，不构成具体实施建议，请谨慎对待。据此操作，风险自担。
② 内容来源注明“硅谷网”及其相关称谓的文字、图片和音视频，版权均属本网站所有，任何媒体、网站或个人需经本网站许可方可复制或转载，并在使用时必须注明来源【硅谷网】或对应来源，违者本网站将依法追究责任。
③ 注明来源为各大报纸、杂志、网站及其他媒体的文章，文章原作者享有著作权，本网站转载其他媒体稿件是为传播更多的信息，并不代表赞同其观点和对其真实性负责，本网站不承担此类稿件侵权行为的连带责任。
④ 本网站不对非自身发布内容的真实性、合法性、准确性作担保。若硅谷网因为自身和转载内容，涉及到侵权、违法等问题，请有关单位或个人速与本网站取得联系（联系电话：01057255600），我们将第一时间核实处理。
|
|
|
|
