硅谷杂志:基于张量线性鉴别分析的人脸识别算法 |
2012-11-04 15:38 作者:蒋成鑫 王笑尘 翟其 来源:硅谷网 HV: 编辑: 【搜索试试】
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【硅谷网11月4日文】据《硅谷》杂志2012年第16期刊文称,人脸识别现已成为当前模式识别和人工智能领域的一个研究热点。在线性鉴别分析(LDA)方法的基础上,结合张量知识,提出一种基于张量子空间的LDA人脸识别算法。该算法的核心思想是:首先构造关于遮挡物、角度和表情的三阶人脸张量,根据LDA的Fisher准则,利用迭代方法得出张量的最佳投影矩阵,再构造分类器,判定张量所属的类。该算法有较高的识别率,能够应用于多姿态的人脸识别。
0引言
在实际的人脸识别系统中,人脸个性化特征的抽取结果受姿态、光照、表情等因素的制约,近年来人们提出了大量的方法,参见文献[1-2]。这些方法都是基于向量的,会导致“维数灾难”以及丢失模式本身结构信息。张量是向量表示的扩展和补充,基于张量表示的特征抽取方法被广泛提出,例如二维主成分分析(2DPCA),二维鉴别分析(2DLDA)等。与这些算法不同的另一种基于张量的算法是张量脸(Tensorface)算法,该方法是基于生物测量数据的多模分析方法,它考虑光照、角度等因素对人脸识别效果的影响。
1张量代数介绍
张量是一个多维的量,一个阶张量等价于多维数组,是向量的一般化。因此0阶张量便是一个标量,1阶张量是一个向量,2阶张量是一个矩阵。
张量与矩阵模乘积:
为阶张量,,为矩阵,,则模乘积得张量,设按第方向展开,其第维为,则
(1)
2基于张量子空间的LDA人脸识别方法
2.1人脸张量的构造
在遮挡物(shield),角度(view),表情(expression)方向分别铺排2张人脸图像。其中1、3、5、7图像为同一角度,2、4、6、8图像为另一角度;1、2、5、6图像为同一遮挡物,3、4、7、8图像为另一遮挡物;1、2、3、4图像为同一表情,5、6、7、8图像为另一表情。这样满足沿某一方向铺排的人脸图像只有此方向的特征不同,而其他两个方向的特征是一样的,如图(1)所示:
2.2张量LDA的Fisher准则
仿照传统LDA的Fisher准则,张量LDA的类Fisher准则可以为:
(2)其中为第类的平均张量,为所有张量的平均张量,为第类的第个张量样本。
2.3分类器的构造
张量,定义张量的二范数[3]为(3)同阶张量,定义,的距离:(4)
分类的标准是:距离最短的两个同阶张量判定属于同一类。
2.4张量LDA算法
Step1:构造张量(训练样本);置初始投影矩阵、、均为单位阵;迭代次数;
Step2:将张量与投影矩阵、、模乘得到投影后的张量为:
计算投影后总体的平均张量和投影后第类的平均张量:
(5)
计算总体类间散度张量与第类类内散度张量:
(6)
其中为每一类的训练样本个数,为类的个数。
Step3:将与分别按方向展开,得、;并作转置乘积,得到三个方向的类间、类内矩阵、,即
(7)
求出的特征向量,取特征值较大的多个特征向量作为新的的列,得到新的。
Step4:设次后迭代得到,若,,转Step2继续迭代;否则,转Step5;
Step5:得到最佳投影矩阵、、,将各类的训练样本张量与、、模乘,得到作为比较的标准张量;
Step6:对于每一测试样本图像,先将其转换成张量形式,将测试张量与、、模乘,乘得的张量与各个标准张量求距离,将距离最小的标准张量的类作为测试得到的测试张量的归属类。若这类与实际测试样本所取的类是同一类,则测试正确,从而得出识别率。
3实验结果及分析
实验结果:
每一类构造两个张量,共用16个测试样本,改变总的测试样本的个数,在AR库上进行实
验得到结果如下(表1):
表1AR库上,不同测试样本个数下,该方法的识别率
识别方法 6个测试 7个测试 8个测试 9个测试 10个测试
TensorLDA 97.20 94.24 90.34 91.04 88.4
由以上结果可以看出Tensor_LDA的识别率较高,其中的原因在于TensorLDA沿用了LDA中的Fisher准则,从而保证了鉴别的最佳性,使得识别率较高。
4总结
在传统人脸识别算法的基础上,运用张量构筑了张量LDA算法。这一方法避免了传统算法先对图像矩阵进行列向量化的做法,而是用张量作为一个整体进行操作,图像矩阵作为张量的一个子部分存在,最大地保留了原有图像的信息特征。尽管具体实现不易,没有准确解,但通过迭代,可以得到较为满意的近似解,因此识别率较高。
作者简介:
蒋成鑫(1989-),男,江苏连云港人,学位:本科,职称:学生,研究方向:模式识别;王笑尘(1991-),女,山东聊城人,学位:本科,职称:学生,研究方向:模式识别;翟其清(1990-),男,江苏南通人,学位:本科,职称:学生研究方向:模式识别。 |
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